A ausência do POST pode decorrer tanto de causas simples quanto de problemas sérios. Se você ligar seu computador e nada acontecer (a tela permanecer apagada e nenhum som for emitido pelo auto-falante), confira se há energia elétrica e se o establilizador/filtro de linha está ligado. Conecte outro aparelho qualquer - um abajur, um ventilador ou um rádio portátil, por exemplo - para ver se há corrente na tomada da parede, e se ela passa pelo dispositivo de proteção.
Se não houver irregularidade no fornecimento de energia, verifique se o monitor está ligado, se os ajustes de brilho e contraste não foram modificados acidentalmente, e se os cabos (lógico e de energia) estão devidamente conectados. Sendo possível, teste o monitor em outro computador.
Caso o monitor esteja em ordem, o problema pode ser a fonte de alimentação ou a placa de vídeo (defeituosa ou mal conectada). No caso da placa, você certamente ouvirá um ou mais beeps indicativos do erro (embora o BIOS possa travar diante do problema e não emitir beep algum). Aí a coisa se complica, porque será preciso abrir o gabinete para examinar os componentes internos. Se você não tiver habilidade e/ou familiaridade com procedimentos de hardware, talvez seja melhor consultar um técnico.
Querendo arriscar, desligue tudo da tomada, solte os cabos que conectam os periféricos às interfaces (na parte traseira do gabinete), remova a tampa e verifique inicialmente se a fonte de alimentação está devidamente conectada na placa de CPU. Caso afirmativo, veja se a placa de vídeo está encaixada corretamente - convém retirá-la do slot, limpar os contatos com um lápis-borracha e recolocá-la firmemente no lugar.
Se ainda assim a máquina não funcionar, experimente instalar outra placa de vídeo no PC. Se ela enviar imagens ao monitor (ainda que não funcione corretamente no Windows, pois estará utilizando os drivers da placa original), você terá encontrado o vilão da história.
Amanhã a gente conclui; até lá.